função     Euler- Graceli.

 /   / h ] / [  /  ] /c .

Série de Fourier no sistema quântico-químico-relativístico Graceli.   / h ] / [  /  ] /c .

Uma partícula em uma dimensão espacial

A função de onda espacial associada a uma partícula em uma dimensão é uma função complexa  definida no conjunto dos números reais.

Equação de Schrödinger - Graceli.

 /   / h ] / [  /  ] /c .

SISTEMA  GRACELI /   / h ] / [  /  ] /c .,    

EM:

Na mecânica quântica, equação de Dirac é uma equação de onda relativística proposta por Paul Dirac em 1928 que descreve com sucesso partículas elementares de spin-½, como o elétron. Anteriormente, a equação de Klein-Gordon (uma equação de segunda ordem nas derivadas temporais e espaciais) foi proposta para a mesma função, mas apresentou severos problemas na definição de densidade de probabilidade. A equação de Dirac é uma equação de primeira ordem, o que eliminou este tipo de problema. Além disso, a equação de Dirac introduziu teoricamente o conceito de antipartícula, confirmado experimentalmente pela descoberta em 1932 do pósitron, e mostrou que spin poderia ser deduzido facilmente da equação, ao invés de postulado. Contudo, a equação de Dirac não é perfeitamente compatível com a teoria da relatividade, pois não prevê a criação e destruição de partículas, algo que apenas uma teoria quântica de campos poderia tratar.

A equação propriamente dita é dada por:

${\displaystyle \left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi (\mathbf {x} ,t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}(\mathbf {x} ,t)}$,/   / h ] / [  /  ] /c .,